MateriMatematika Kelas 10 Semester 1. Contoh Soal Matriks Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Dan Campuran -Plus Jawabannya. Bilangan Berpangkat SMA Kelas 10-Contoh Soal dan Pembahasan. 30 Soal Matematika Tentang Bilangan Beserta Jawaban: SMP Kelas 7 Semester 1. Contoh Soal dan Pembahasan - Persamaan Eksponen. Haloapakabar pembaca JawabanSoal.id! Kamu sedang ada di situs yang tepat jikalau anda sedang mencari jawaban atas soal berikut : Amatilah lingkungan di sekitarmu Carilah dan catatlah informasi tentang masalah sehari-hari yang ber. Kita semua terkadang mempunyai pertanyaan-pertanyaan yang agak sulit dijawab. Terkadang kita butuh suatu jawaban yang sebenar benarnya tentang pertanyaan dan Videoini membahas contoh soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode subtitusi dan pembahasannya.Contoh soal.Misalkan (a, b) = (a1, b1) Jikakalian tertarik, yuk klik video di bawah ini: Semoga contoh soal persamaan linear dua variabel spldv dengan kunci jawaban dan pembahasan ini bermanfaat untuk adik adik khususnya yang sudah kelas 8 sekolah menengah pertama smp sltp mts. Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear dua variabel (spldv) dan aritmatika sosial widi PembahasanSoal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (SPLSV) & SPTLSV | part 1 1. Berikut ini merupakan kalimat tertutup, kecuali a. Ibu kota Singapura adalah Kuala Lumpur b. Delapan dikurangi tiga sama dengan lima c. Bandung adalah bagian dari Jawa Barat d. Presiden pertama Amerika bernama m. Padaumumnya contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel dapat diselesaikan dengan beberapa cara. Adapun cara caranya yaitu: Persamaan y = ax + b disubstitusikan ke y = px² + qx + r sehingga persamaan kuadrat dapat terbentuk. Akar akar persamaan kuadrat ditentukan sehingga membentuk x1 dan x2. IwWhj. 2 tahun lalu Real Time3menit Hiii Gengs Pada kesempatan kali ini saya akan memposting tentang “SPL Dua Variabel – Soal dan Jawaban Pilihan Ganda Kelas 10” Berikut ini saya sediakan 12 nomor soal tentang sistem persamaan linear dua variabel NOMOR 1Jika x=-4 maka nilai y dari persamaan -2x+3y=20 adalah… + 3y = 203y = 20 – 83y = 12y=4 NOMOR 2Nilai x dan y yang memenuhi persamaan 3x-2y=-4 dan x+2y=-4 adalah…a. x=-2, y=-1b. x=-2, y=1c. x=-1, y=2d. x=2, y=1e. x=3, y=2JawabanaCARA 3x-2y=-4x+2y=-4____________ +4x = -8x = -2x+2y=-4-2 + 2y = -42y=-4+22y=-2y=-1 NOMOR 3Sistem persamaan x+y=3 dan 2x+3y=7 memilk penyelesaian…a. Terhinggab. Tepat dua anggotac. Tepat satu anggotad. Tidak punya anggotae. Semua benarJawabanb CARAx+y=3 x32x+3y=7 x13x+3y=92x+3y=7____________ –x = 2x+y=32+y=3y=1Dari penyelesaian di atas kita peroleh tepat dua anggota penyelesaian. Pelajari Juga NOMOR 4Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah…a. {-6,2} b. {-2,6} c. {-2,9} d. {6,2} e. {9,2} Jawabane CARA x+4y=17 x1 2x+y=20 x4x+4y=178x+4y=80______________ –-7x = -63x=9x+4y=179 + 4y = 174y = 8y=2 NOMOR 5Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 3x+2y=15 dan 2x+y=9, maka nilai 4x-y =…a. 12 b. 9 c. 6 d. 3 e. 0JawabanbCARA3x+2y=15 x12x+y=9 x23x+2y=154x+2y=18______________ –-x=-3x=32x+y=923 + y = 96+y=9y=3Dengan demikian4x-y = 43 – 3 = 12-3 = 9 NOMOR 6Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x-5y=15 dan 3x+4y=11, maka 2x+3y =… b. -2 c. 5 d. 7 e. 9 Jawaban d CARA2x-5y=15 x43x+4y=11 x58x-20y=6015x+20y=55_____________ +23x = 115x=52x-5y=1525 – 5y = 1510-5y = 15-5y=5y=-1Dengan demikian, 2x+3y = 25+3-1 = 10 – 3 =7 NOMOR 7Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x+3y=13 dan 3x+4y=19, maka 2xy=…a. 30 b. 20 c. 10 d. 5 e. 1Jawaban c CARA2x+3y=13 x33x+4y=19 x2 6x+9y=396x+8y=38______________ –y=12x+3y=132x + 31=132x= 10x=5Dengan demikian 2xy= 251=10 NOMOR 8Diberikan sistem persamaan x+2/2 – y+1/3 =2 dan 2x+1/2 – y-5/4=4, maka nilai dari 4x-2y adalah… e NOMOR 9Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2/x + 3/y=-1/2 dan 1/x – 1/y = -2/3 adalah…a. {-2,-6} b. {2,-6} c. {-2,6} d. {2,6} e. {6,2} Jawaban c CARA2/x+3/y=-1/2 x11/x-1/y=-2/3 x2 2/x+3/y=-1/2 2/x-2/y=-4/3 ________________ –3/y+2/y= -1/2+4/3 5/y=-3+8/6 5/y=5/6 5y=30y=6 2/x+3/y=-1/2 2/x+3/6=-1/2 2/x=-1 x=-2 NOMOR 10Diketahui jumlah 2 bilangan sama dengan 28 dan selisih kedua bilangan itu sama dengan 8. Hasil kali kedua bilangan itu adalah… CARAx+y=28x-y=8___________ – 2y=20y=10x+y=28x+10=28x=18Dengan demikian hasil kali kedua bilangan xy adalah 18 x 10= 180 NOMOR 11Empat tahun yang lalu umur Riza 3 kali umur Ani. Jika 6 tahun mendatang umur Riza 2 kali umur Ani sekarang adalah… tahun tahun tahun tahun tahunJawaban NOMOR 12Tiga baju dan satu celana berharga Sedangkan harga satu baju dan dua celana berharga Harga untuk satu baju dan satu celana adalah….a. b. c. d. e. Jawaban b CARA Misalkan baju=x dan celana=y3x+y=360 x2x+2y=320 x16x+2y=720x+2y=320______________ –5x= 400x =80x+2y=32080 + 2y = 3202y=240x=120Dengan demikian Harga untuk satu baju dan satu celana x+y adalah Rp + Rp = Rp Pelajari Juga Semoga Bermanfaat sheetmath Contoh Soal SPLKDV Sistem Persamaan Linear Kuadrat Dua Variabel – Matematika menjadi salah satu mapel yang sulit untuk dikuasai. Cakupan pembahasan dan rumus hitung yang kompleks sering kali mebuat siswa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal ujian. Salah satunya adalah materi SPLKDV sebagai bagian dari sistem persamaan matematika. Inilah mengapa kita harus berlatih mengerjakan soal SPLKDV. Materi SPLKDV Masalahnya, tak semua orang familiar ketika diminta menjelaskan apa itu sistem persamaan linear. Pasalnya ada banyak sekali bentuk sistem persamaan dengan rumus hitung yang berbeda-beda. Salah satunya adalah SPLKDV yang notabenya mulai diajarkan pada kita semenjak masuk ke bangku sekolah menengah. Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal SPLKDV itu? Karena sering muncul sebagai butir soal ketika ujian baik PAT maupun PAS. Akhirnya guru pun intens memberikan latihan contoh soal SPLKDV kepada kita sebagai bentuk persiapan. Berbagai bentuk serta variasi soal pun bisa kita jumpai di internet dan buku pedoman matematika. Masalahnya apakah kalian tau bagaiana cara menyelesaikan soal Sistem persamaan linear kuadrat dua variabel? Contents 1 Contoh Soal SPLKDV Sistem Persamaan Linear Kuadrat Dua Variabel Rumus Cara Menyelesaikan Contoh Soal SPLKDV SPLKDV atau sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ialah persamaan yang susunannya berasal dari persamaan kuarat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel di dalamnya. Pada umumnya kita dapat membedakan SPLK tersebut menjadi beberapa jenis. Jenis jenis SPLK tersebut dapat meliputi SPLK eksplisit maupun SPLK implisit. Kita dapat menyatakan persamaan dua variabel x dan y dalam bentuk eksplisit jika persamaan ini berbentuk y = fx atau x = fy. Materi sistem persamaan linear kuadrat dua variabel tentunya telah kita pelajari ketika di bangku sekolah. Dalam materi SPLKDV tersebut memuat contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel maupun cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ini. Lalu bagaimana bentuk contoh soal SPLKDV itu? Bagaimana cara menyelesaikan SPLKDV? Apa itu SPLKDV? Pada dasarnya, Variabel berguna untuk bidang bisnis, teknik maupun sains, baik dalam jumlah satu atau lebih. Lantas bagaimana contoh soal SPLKDV itu? Apakah anda tahu cara menyelesaikan sistem sistem persamaan linear kuadrat dua variabel? Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel SPLKDV. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini. Rumus SPLKDV Seperti yang kita tahu bahwa SPLK atau Sistem Persamaan Linear Kuadrat adalah sekumpulan persamaan linear dan persamaan kuadrat yang memiliki persamaan solusi. Maka dari itulah terbentuk sistem persamaan linear kuadrat dua variabel. Materi terkait SPLKDV ini akan saya jelaskan sedikit sebelum lanjut ke tahap penyelesaian contoh soal SPLKDV yang tersedia. Sistem persamaan linear kuadrat dua variabel tentunya memuat bentuk umum di dalamnya. Bentuk umum SPLKDV tersebut dapat berupa y = ax + b bentuk lineary = px2 + qx + r bentuk kuadrat Keteranganp, q, r, a, b = Bilangan Real Baca juga Materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat SPLK Lengkap Cara Menyelesaikan SPLKDV Contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel pada umumnya dapat diselesaikan dengan beberapa metode. Metode yang digunakan ini memiliki beberapa langkah seperti berikut Langkah pertama yaitu melakukan substitusi persamaan y = ax + b menuju persamaan y = px² + qx + r. Dengan begitu kita dapat membentuk persamaan kuadrat. Kemudian kita menentukan akar akar pada persamaan kuadrat agar x1 dan x2 bisa terbentuk. Lalu melakukan substitusi x1 dan x2 menuju bentuk persamaan linear sehingga bisa memperoleh y1 dan y2 Menyusun himpunan penyelesaian yang bentuknya {x1, y1, x2, y2}. Himpunan penyelesaian dalam contoh soal SPLKDV ini memuat beberapa kemungkinan di dalamnya. Kemungkinan dalam penyelesaian SPLKDV ini dapat berupa Perpotongan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV terjadi di dua titik apabila D > 0. Perpotongan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV terjadi di satu titik apabila D = 0. Tidak memiliki perpotonagan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV apabila D < 0. Untuk itu bentuknya berupa { }. Baca juga Cara Mencari Nilai Kelipatan Bilangan dan Contoh Soalnya Contoh Soal SPLKDV Setelah menjelaskan tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel secara singkat di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel. Berikut contoh soal dan pembahasannya 1. Diketahui persamaan linear dua variabel dan persamaan kuadrat berbentuk y = 4x + 5 dan y = x² – 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya? soal SPLKDV di atas dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah iniy = 4x + 5 …..persamaan iy = x² – 12x + 10 …..persamaan ii Lakukan substitusi persamaan i ke ii atau sebaliknya dan dilanjutkan dengan operasi aljabar. Maka x² – 12x + 10 = 4x + 5x² – 12x + 10 + 4x + 5 = 0 x² – 8x + 15 = 0 Contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel selanjutnya yaitu melakukan pemfaktoran dari pembentukan persamaan baru di atas. Sehingga x² – 8x + 15 = 0x – 3x – 5 = 0x – 3 = 0 atau x – 5 = 0 x = 3 atau x = 5 Nilai x yang ditemukan tersebut disubstitusikan menuju persamaan i sehingga nilai y1 dan y2 dapat diperolah. Untuk itu hasilnyax = 3 → y = 4x + 5 y = 43 + 5 y = 17 persamaan x, y ialah 3, 17 x = 5 → y = 4x + 5 y = 45 + 5 y = 25 persamaan x, y ialah 5, 25Jadi himpunan penyelesaiannya ialah Hp = {3, 17, 5, 25}. 2. Diketahui persamaan y = x² – 3 dan x – y = 5. Hitunglah himpunan penyelesaian SPLK ini? soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ini dapat diselesaikan dengan langkah seperti berikutx – y = 5 y = x – 5 Kemudian melakukan substitusi persamaan y = x – 5 ke y = x² – 3. Maka x – 5 = x² – 3x² – 3 – x + 5 = 0 x² – x + 2 = 0 Selanjutnya melakukan pemfaktoran dengan diskriminan seperti berikutx² – x + 2 = 0, dimana a = 1, b = -1 dan c = 2D = b² – 4acD = −1² – 412D = 1 – 8D = −7Jadi himpunan penyelesaian SPLK tersebut berbentuk { } karena D < 1 sehingga dapat dikatakan bahwa tidak memiliki penyelesaian. Sekian contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel SPLKDV yang dapat saya bagikan. Materi SPLKDV ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di atas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini. Hallo adik-adik... jika kalian mengalami kesulitan menentukan himpunan penyelesaian dari soal yang melibatkan persamaan dua variabel linear kuadrat dan persamaan kuadrat-kuadrat, maka artikel ini akan membantu kalian mengasah diri. Melalui berlatih soal, kakak harap kalian akan mulai memahaminya.. yuk kakak temani kalian belajar...1. Himpunan penyelesaian dari adalah...a. {-1,4, 2, 1}b. {2, 0, 1, -4}c. {3, -2, 4, 0}d. {-3, 7, 2, -3}e. {2, -1, 5, -1}JawabSubtitusikan persamaan y = x2 – 2x + 1 dalam persamaan x + y = 3x + x2 – 2x + 1 = 3x2 – x + 1 – 3 = 0x2 – x – 2 = 0x – 2x + 1 = 0x – 2 = 0 dan x + 1 = 0x = 2 x = -1selanjutnya kita cari nilai x = 2x + y = 32 + y = 3y = 3 – 2y = 1Untuk x = -1x + y = 3-1 + y = 3y = 3 + 1y = 4Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {-1, 4, 2, 1}Jawaban yang tepat Nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. -2b. -1c. 1d. -1 atau 1e. -2 atau 3Jawab2x + 5y = 1 maka,2x = 1 – 5yx = 1-5y/2Subtitusikan x = 1-5y/2 dalam persamaan x2 + 5xy – 4y2 = -10Persamaan di atas kalikan dengan 41 – 10y + 25y2 + 25y – 25y2 – 16y2 = -401 – 10y + 25y2 + 10y – 50y2 – 16y2 = -40-41y2 = -40 – 1y2 = -41/-41y = √1y = ± 1Jadi, nilai y adalah -1 atau yang tepat Nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. -5 atau 3b. -3 atau 5c. -6 atau 2d. 6 atau -2e. -6 atau -2JawabSubtitusikan y = -x2 + 6x – 5 dalam persamaan y = 7 – 2xy = 7 – 2x-x2 + 6x – 5 = 7 – 2x-x2 + 6x + 2x – 5 – 7 = 0-x2 + 8x – 12 = 0x2 – 8x + 12 = 0x – 6x – 2 = 0x – 6 = 0 atau x – 2 = 0x = 6 x = 2Selanjutnya cari nilai x = 6y = 7 – 2xy = 7 – 26y = 7 – 12y = -5Untuk y = 2y = 7 – 2xy = 7 – 22y = 7 – 4y = 3Jadi, nilai y yang memenuhi adalah -5 atau yang tepat Nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. -2b. -1c. 2d. -1 atau 2e. -2 atau 3Jawabx + y = 1, makax = 1 – ySubtitusikan x = 1 – y dalam persamaan x2 + y2 = 51 – y2 + y2 = 51 – 2y + y2 + y2 = 52y2 – 2y + 1 – 5 = 02y2 – 2y – 4 = 0Bagi persamaan di atas dengan 2y2 – y – 2 = 0y – 2y + 1 = 0y – 2 = 0 atau y + 1 = 0y = 2 y = -1Jadi, nilai y adalah -1 atau 2Jawaban yang tepat Penyelesaian yang memenuhi persamaan y = x2 – 9x + 18 dan y = x2 – 6x adalah...a. 1, -6b. -6, 1c. 0, 6d. -6, 0e. 6, 0JawabSubtitusikan y = x2 – 9x + 18 pada persamaan y = x2 – 6xx2 – 9x + 18 = x2 – 6xx2 – x2 – 9x + 6x = -18-3x = -18x = -18/-3x = 6Selanjutnya cari nilai = x2 – 6xy = 62 – 66y = 36 – 36y = 0Maka, himpunan penyelesaian yang tepat adalah {6, 0}Jawaban yang tepat Titik potong antara kurva y = -x2 + x + 6 dan y = -5x + 15 adalah...a. -3, 0 dan 3, 0b. -3, 0c. 3, 0d. -3, 1e. 3, 1JawabSubtitusikan y = -x2 + x + 6 dalam persamaan y = -5x + 15-x2 + x + 6 = -5x + 15-x2 + x + 5x + 6 – 15 = 0-x2 + 6x – 9 = 0x2 - 6x + 9 = 0x – 3 x – 3 = 0x – 3 = 0x = 3Selanjutnya cari nilai = -5x + 15y = -53 + 15y = -15 + 15y = 0Jadi, titik potongnya adalah 3, 0.Jawaban yang tepat Agar persamaan garis y = mx + 8 memotong kurva y = x2 – 8x + 12 di dua titik, maka nilai m yang memenuhi adalah...a. m > 1b. 4 -4JawabSubtitusikan y = mx + 8 ke dalam persamaan y = x2 – 8x + 12mx + 8 = x2 – 8x + 12-x2 + mx + 8x + 8 – 12 = 0-x2 + m + 8x – 4 = 0Persamaan di atas memiliki nilai a = -1, b = m + 8 dan c = -4Karena memotong di dua titik, maka nilai D > 0D = b2 – 4acm + 82 – 4 -1 -4 > 0m2 + 16m + 64 – 16 > 0m2 + 16m + 48 > 0m + 12 m + 4 > 0m + 12 = 0 atau m + 4 = 0m = -12 m = -4Jadi, nilai m adalah m -4Jawaban yang tepat Nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. 2 atau -3b. -2 atau 3c. 2 atau 3d. -2 atau -3e. 1 atau -3JawabSubtisusikan persamaan y = -x2 – 2x + 8 dalam persamaan y = x2 + 2-x2 – 2x + 8 = x2 + 2-x2 – x2 – 2x + 8 – 2 = 0-2x2 – 2x + 6 = 02x2 + 2x – 6 = 0Sederhanakan persamaan di atas dengan cara dibagi + x – 6 = 0x – 2 x + 3 = 0x – 2 = 0 atau x + 3 = 0x = 2 x = -3Jawaban yang tepat Agar kurva y = ax2 – a + 3x – 1 dan garis y – x + ½ = 0 bersinggungan, maka nilai a yang memenuhi adalah...a. ½ atau 2b. -2 atau 8c. -8 atau -2d. 8 atau 2e. -2 atau – ½ Jawaby – x + ½ = 0, makay = x – ½ Subtitusikan y = ax2 – a + 3x – 1 pada persamaan y = x – ½ax2 – a + 3x – 1 = x – ½ ax2 – a + 3x – x – 1 + ½ = 0ax2 – ax - 3x – x – ½ = 0ax2 – ax - 4x – ½ = 0ax2 – a + 4x – ½ = 0Persamaan di atas memiliki a = a , b = -a + 4 = -a - 4 dan c = -1/2 Karena garis dan kurva saling bersinggungan, maka nilai D = 0D = b2 – 4ac-a - 42 – 4a -1/2 = 0a2 + 8a + 16 + 2a = 0a2 + 10a + 16 = 0a + 2a + 8 = 0a + 2 = 0 atau a + 8 = 0a = -2 a = -8Jadi, nilai a yang memenuhi adalah a = -2 atau a = -8Jawaban yang tepat Sebuah garis lurus bergradien -3 diketahui memotong kurva y = 2x2 + x – 6 di titik 2, 4. Koordinat titik potong lainnya adalah...a. -4, 22b. 3, -2c. 7, 1d. 3, 1e. 4, 2JawabSebuah garis lurus bergradien -3 , maka nilai m = -3Untuk garis ax + by + c = 0 rumus m = -a/bm = -a/b = -3, maka nilai a = 3 dan b = 1Jadi, garisnya memiliki persamaan 3x + y + c = 0Karena titik potong yang pertama adalah 2, 4 maka ganti x dan y dengan 2 dan 4. 3x + y + c = 032 + 4 + c = 06 + 4 + c = 010 + c = 0c = -10Jadi, persamaan garisnya adalah 3x + y - 10 = 0 atau y = -3x + 10Selanjutnya kita cari titik potong yang y = 2x2 + x – 6 dalam persamaan y = -3x + 102x2 + x – 6 = -3x + 102x2 + x + 3x – 6 – 10 = 02x2 + 4x – 16 = 0Sederhanakan persamaan di atas dengan dibagi + 2x – 8 = 0x – 2 x + 4 = 0x – 2 = 0 atau x + 4 = 0x = 2 x = -4Kita cari nilai y dari x = -4 saja, karena yang x = 2 sudah diketahui di = -3x + 10y = -3 -4 + 10y = 12 + 10y = 22Maka, titik potongnya adalah -4, 22Jawaban yang tepat Persamaan garis yang menyinggung kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 dan tegak lurus dengan garis 2y = x + 3 adalah...a. y + 2x + 7 = 0b. y + 2x + 3 = 0c. y + 2x + 4 = 0d. y + 2x – 7 = 0e. y + 2x – 3 = 0JawabPertama, cari m1 dengan cara menurunkan persamaan – y + 2x – 3 = 0y = x2 + 2x – 3y’ = 2x + 2m1 = 2x + 2Kedua, cari m2 dari persamaan garis 2y = x + 32y = x + 3-x + 2y = 3m = -a/b m = -1/2m = ½ m2 = ½ Karena saling tegak lurus, maka m1 . m2 = -1m1 . m2 = -12x + 2 ½ = -1x + 1 = -1x = -1 – 1x = -2Jika x = -2 maka cari nilai y dengan persamaan x2 – y + 2x – 3 = 0.-22 – y + 2-2 – 3 = 04 – y – 4 = 0y = 0Berarti titik singgungnya adalah -2, 0Selanjutnya cari persamaan garisnya. Karena tegak lurus, maka m1 . m2 = -1m1 . ½ = -1m1 = -2Persamaan garis melalui titik -2, 0 dan gradien -2 adalahy – y1 = m x – x1y – 0 = -2 x – -2y = -2x – 4 y + 2x + 4 = 0Jadi, jawaban yang tepat Persamaan garis yang menyinggung kurva fx = - ½ x2 + 4x dan tegak lurus dengan garis x + 2y + 10 = 0 adalah...a. 2x – y + 1 = 0b. 2x + y + 2 = 0c. 2x – y + 2 = 0d. 2x + y – 2 = 0e. 2x + 2y – 2 = 0JawabPertama, cari m1 dengan cara menurunkan persamaan = - ½ x2 + 4x fx’ = -x + 4m1 = -x + 4Kedua, cari m2 dari persamaan garis x + 2y + 10 = 0x + 2y + 10 = 0 m = -a/b m = - ½ m2 = - ½ Karena saling tegak lurus, maka m1 . m2 = -1m1 . m2 = -1-x + 4 -½ = -1 ½ x - 2 = -1 ½ x = -1 + 2 ½ x = 1x = 2 Jika x = 2 maka cari nilai y dengan persamaan fx = - ½ x2 + 4xfx = - ½ x2 + 4x y = - ½ 22 + 42y = - ½ . 4 + 8y = -2 + 8y = 6Berarti titik singgungnya adalah 2, 6Selanjutnya cari persamaan garisnya. Karena tegak lurus, maka m1 . m2 = -1m1 . -½ = -1m1 = 2Persamaan garis melalui titik 2, 6 dan gradien 2 adalahy – y1 = m x – x1y – 6 = 2 x – 2y – 6 = 2x – 4y – 2x – 6 + 4 = 0y – 2x – 2 = 0 atau 2x – y + 2 = 0Jadi, jawaban yang tepat Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan berturut-turut adalah...a. 0 dan 2b. -2 dan 0c. 3 dan 0d. 0 dan 3e. -3 dan 0JawabSubtitusikan persamaan y = x – 3 dalam persamaan y = x2 – 2x – 3x2 – 2x – 3 = x – 3x2 – 2x – x – 3 + 3 = 0x2 – 3x = 0xx – 3 = 0x = 0 atau x – 3 = 0 x = 3Cari nilai yUntuk x = 0 maka y = x – 3y = 0 – 3y = -3Untuk x = 3 maka y = x – 3 y = 3 – 3y = 0Jadi, jawaban yang tepat adalah Nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah....a. -1 dan 8b. -1 dan -6c. -1 dan 6d. 1 dan -6e. 1 dan 7JawabSubtitusikan y = x2 – 4x + 3 dalam persamaan y = 2x2 + 3x + 92x2 + 3x + 9 = x2 – 4x + 32x2 – x2 + 3x + 4x + 9 – 3 = 0x2 + 7x + 6 = 0x + 6x + 1 = 0x + 6 = 0 dan x + 1 = 0x = -6 x = -1Jadi nilai x yang memenuhi adalah -1 dan -6Jawaban yang tepat Nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. 0 atau 6b. 0 atau -6c. 6d. 0e. -6JawabSubtitusikan y = 8x – x2 dalam y = 2x8x – x2 = 2x-x2 + 8x – 2x = 0-x2 + 6x = 0xx + 6 = 0x = 0 atau x + 6 = 0 x = -6Jadi, nilai x adalah 0 atau -6Jawaban yang tepat Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah...a. {-2, 1, 1, -2}b. {-1, 2, 2, -1}c. {-1, -2, 1, 2}d. {-1, -1, 2, 2}e. {1, 1, -2, -2}JawabCari bentuk lain dari persamaan x + y = 1x + y = 1x = 1 – ySubtitusikan x = 1 – y dalam persamaan x2 + y2 = 5x2 + y2 = 51 – y2 + y2 = 51 – 2y + y2 + y2 = 52y2 – 2y + 1 - 5 = 02y2 – 2y – 4 = 0 sederhanakan dengan cara dibagi 2y2 – y – 2 = 0y – 2y + 1 = 0y – 2 = 0 atau y + 1 = 0y = 2 y = -1Cari nilai xUntuk y = 2, maka x = 1 – yx = 1 – 2x = -1Untuk y = -1, maka x = 1 – yx = 1 – -1x = 2Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, -1; -1, 2}Jawaban yang tepat Nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. -6 atau 2b. 6 atau -2c. 6 atau 2d. -3 atau 5e. -5 atau 3JawabSubtitusikan persamaan y = -x2 + 6x – 5 dalam persamaan y = 7 – 2x-x2 + 6x – 5 = 7 – 2x-x2 + 6x + 2x – 5 – 7 = 0-x2 + 8x – 12 = 0x2 – 8x + 12 = 0x – 2x – 6 = 0x – 2 = 0 atau x – 6 = 0x = 2 x = 6Selanjutnya kita cari nilai yUntuk x = 2, y = 7 – 2xy = 7 – 22y = 7 – 4y = 3Untuk x = 6, y = 7 – 2xy = 7 – 26y = 7 – 12y = -5Jadi, nilai y yang memenuhi adalah -5 atau yang tepat Nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah...a. 24 atau 36b. 42 atau 63c. 24 atau 63d. 24 atau 42e. 36 atau 63JawabSubtitusikan y = x2 + 6x + 8 dalam persamaan y = -x2 + 20x – 12x2 + 6x + 8 = -x2 + 20x – 12x2 + x2 + 6x – 20x + 8 + 12 = 02x2 – 14x + 20 = 0 sederhanakan dengan bagi 2x2 – 7x + 10 = 0x – 5 x – 2 = 0x – 5 = 0 atau x – 2 = 0x = 5 x = 2Selanjutnya cari nilai yUntuk x = 5, y = x2 + 6x + 8y = 52 + 65 + 8y = 25 + 30 + 8y = 63Untuk x = 2, y = x2 + 6x + 8y = 222 + 62 + 8y = 4 + 12 + 8y = 24Jadi, nilai y yang memenuhi adalah 24 atau yang tepat Himpunan penyelesaian dari adalah...a. {3, 0}b. {0, -3}c. {-3, 0}d. {6, -3}e. {-6, 3}JawabSubtitusikan y = -x2 + x + 6 dalam persamaan y = 15 – 5x-x2 + x + 6 = 15 – 5x-x2 + x + 5x + 6 – 15 = 0-x2 + 6x – 9 = 0x2 – 6x + 9 = 0x – 3x – 3 = 0x – 3 = 0x = 3Selanjutnya cari nilai yUntuk x = 3, y = 15 – 5xy = 15 – 53y = 15 – 15y = 0Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {3, 0}Jawaban yang tepat Agar kurva y = mx2 + x – 2 bersinggungan dengan garis y = 1 – 2x maka nilai m yang memenuhi adalah...a. -3b. -1c. – ¾ d. ½ e. 4JawabSubtitusikan y = mx2 + x – 2 dengan y = 1 – 2xmx2 + x – 2 = 1 – 2xmx2 + x + 2x – 2 – 1 = 0mx2 + 3x – 3 = 0Karena bersinggungan, maka nilai D = 0mx2 + 3x – 3 = 0, memiliki a = m, b = 3, dan c = -3d = 0b2 – 4ac = 032 – 4 . m . -3 = 09 + 12m = 012 m = -9m = -9/12m = - ¾ Jadi, jawaban yang tepat sampai disini dulu ya... semoga materi ini bermanfaat untuk kalian... sampai bertemu di materi selanjutnya... 󰁨󰁴󰁴󰁰󰀺󰀯󰀯󰁭󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡󰀱󰀰󰀰󰀮󰁢󰁬󰁯󰁧󰁳󰁰󰁯󰁴󰀮󰁣󰁯󰁭󰀯 󰁋󰁵󰁭󰁰󰁵󰁬󰁡󰁮 󰁓󰁯󰁡󰁬 󰁤󰁡󰁮 󰁐󰁥󰁭󰁢󰁡󰁨󰁡󰁳󰁡󰁮 󰁓󰁩󰁳󰁴󰁥󰁭 󰁐󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮 󰁌󰁩󰁮󰁩󰁥󰁲 󰁄󰁵󰁡 󰁖󰁡󰁲󰁩󰁡󰁢󰁥󰁬 󰁏󰁬󰁥󰁨󰀺 󰁁󰁮󰁧󰁧󰁡 󰁙󰁵󰁤󰁨󰁩󰁳󰁴󰁩󰁲󰁡 󰁨󰁴󰁴󰁰󰀺󰀯󰀯󰁭󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡󰀱󰀰󰀰󰀮󰁢󰁬󰁯󰁧󰁳󰁰󰁯󰁴󰀮󰁣󰁯󰁭󰀯 󰁋󰁵󰁭󰁰󰁵󰁬󰁡󰁮 󰁓󰁯󰁡󰁬 󰁤󰁡󰁮 󰁐󰁥󰁭󰁢󰁡󰁨󰁡󰁳󰁡󰁮 󰁍󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡 󰁓󰁍󰁐 󰁤󰁡󰁮 󰁓󰁍󰁁󰀬 󰁍󰁥󰁤󰁩󰁡 󰁐󰁥󰁭󰁢󰁥󰁬󰁡󰁪󰁡󰁲󰁡󰁮󰀬󰁒󰁐󰁐󰀬 󰁤󰁡󰁮 󰁭󰁡󰁳󰁩󰁨 󰁢󰁡󰁮󰁹󰁡󰁫 󰁬󰁡󰁧󰁩 1. 󰁎󰁩󰁬󰁡󰁩 󰁰, 󰁹󰁡󰁮󰁧 󰁭󰁥󰁭󰁥󰁮󰁵󰁨󰁩 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮           󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨󲀦 󰁡.  󰁢.  󰁣.  󰁤.  󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮 󰀺      󲀦.1      󲀦.2 󰁐󰁩󰁬󰁩󰁨 󰁳󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁳󰁡󰁴󰁵 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮 󰁭󰁩󰁳󰁡󰁬󰁮󰁹󰁡 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮 2, 󰁫󰁥󰁭󰁵󰁤󰁩󰁡󰁮 󰁮󰁹󰁡󰁴󰁡󰁫󰁡󰁮 󰁳󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁳󰁡󰁴󰁵 󰁶󰁡󰁲󰁩󰁡󰁢󰁥󰁬󰁮󰁹󰁡 󰁤󰁡󰁬󰁡󰁭 󰁢󰁥󰁮󰁴󰁵󰁫 󰁶󰁡󰁲󰁩󰁡󰁢󰁬󰁥 󰁹󰁡󰁮󰁧 󰁬󰁡󰁩󰁮.               󲀦3 󰁓󰁵󰁢󰁳󰁴󰁩󰁴󰁵󰁳󰁩 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮3 󰁰󰁡󰁤󰁡 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮1                          2. 󰁎󰁩󰁬󰁡󰁩    󰁢󰁥󰁲󰁴󰁵󰁲󰁵󰁴󰀭󰁴󰁵󰁲󰁵󰁴 󰁹󰁡󰁮󰁧 󰁭󰁥󰁭󰁥󰁮󰁵󰁨󰁩 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁮            󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨󲀦 󰁡. 2 󰁤󰁡󰁮 3 󰁢. 3 󰁤󰁡󰁮 2 󰁣. 4 󰁤󰁡󰁮 6 󰁨󰁴󰁴󰁰󰀺󰀯󰀯󰁭󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡󰀱󰀰󰀰󰀮󰁢󰁬󰁯󰁧󰁳󰁰󰁯󰁴󰀮󰁣󰁯󰁭󰀯 󰁤. 1 󰁤󰁡󰁮 2 󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮󰀺                               󰁓󰁵󰁢󰁳󰁴󰁩󰁴󰁵󰁳󰁩    󰁰󰁡󰁤󰁡 󰁳󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁳󰁡󰁴󰁵 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮                       3. H󰁩󰁭󰁰󰁵󰁮󰁡󰁮 󰁰󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮 󰁤󰁡󰁲󰁩 󰁳󰁩󰁳󰁴󰁥󰁭 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮            󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁡.  󰁢.  󰁣.  󰁤.  󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮󰀺                               󰁓󰁵󰁢󰁳󰁴󰁩󰁴󰁵󰁳󰁩    󰁰󰁡󰁤󰁡 󰁳󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁳󰁡󰁴󰁵 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮                    4. H󰁡󰁲󰁧󰁡 8 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁢󰁵󰁫󰁵 󰁴󰁵󰁬󰁩󰁳 󰁤󰁡󰁮 6 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁰󰁥󰁮󰁳󰁩󰁬 󰁒󰁰. 󰁨󰁡󰁲󰁧󰁡 6 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁢󰁵󰁫󰁵 󰁴󰁵󰁬󰁩󰁳 󰁤󰁡󰁮 5 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁰󰁥󰁮󰁳󰁩󰁬 󰁒󰁰. 󰁊󰁵󰁭󰁬󰁡󰁨 󰁨󰁡󰁲󰁧󰁡 5 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁢󰁵󰁫󰁵 󰁴󰁵󰁬󰁩󰁳 󰁤󰁡󰁮 8 󰁢󰁵󰁡󰁨 󰁰󰁥󰁮󰁳󰁩󰁬 󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨󲀦 󰁡. 󰁒󰁰. 󰁨󰁴󰁴󰁰󰀺󰀯󰀯󰁭󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡󰀱󰀰󰀰󰀮󰁢󰁬󰁯󰁧󰁳󰁰󰁯󰁴󰀮󰁣󰁯󰁭󰀯 󰁢. 󰁒󰁰. 󰁣. 󰁒󰁰. 󰁤. 󰁒󰁰. 󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮 󰀺 󰁍󰁯󰁤󰁥󰁬 󰁭󰁡󰁴󰁥󰁭󰁡󰁴󰁩󰁫󰁡󰁮󰁹󰁡 󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁍󰁩󰁳󰁳󰁡󰁬 󰁢󰁵󰁫󰁵 󰁴󰁵󰁬󰁩󰁳 =  󰁐󰁥󰁮󰁳󰁩󰁬 =                                󰁓󰁵󰁢󰁳󰁴󰁩󰁴󰁵󰁳󰁩    󰁰󰁡󰁤󰁡 󰁳󰁡󰁬󰁡󰁨 󰁳󰁡󰁴󰁵 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮                                   5. 󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮 󰁤󰁡󰁲󰁩 󰁳󰁩󰁳󰁴󰁥󰁭 󰁰󰁥󰁲󰁳󰁡󰁭󰁡󰁡󰁮      󰁤󰁡󰁮      󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨    . 󰁎󰁩󰁬󰁡󰁩    󰁡󰁤󰁡󰁬󰁡󰁨󲀦 󰁡.  󰁢.  󰁣.  󰁤.  󰁐󰁥󰁮󰁹󰁥󰁬󰁥󰁳󰁡󰁩󰁡󰁮󰀺                           Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. bagian kuadrat pertama y = px2 + qx + r ……………. bagian kuadrat kedua Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2 Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3 Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk mempermudah perhitungan, silahkan kalian pilih persamaan kuadrat yang lebih sederhana. Contoh Soal 1 Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 y = 2x2 – 3x Jawab Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x2 – 3x sehingga diperoleh ⇒ x2 = 2x2 ⇒ 2x2 – x2 – 3x = 0 ⇒ x2 – 3x = 0 ⇒ xx – 3 = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x2. Untuk x = 0 diperoleh ⇒ y = x2 ⇒ y = 02 ⇒ y = 0 Untuk x = 3 diperoleh ⇒ y = x2 ⇒ y = 32 ⇒ y = 9 Dengan demikian, himpunan penyelesaian SPKK itu adalah {0, 0, 3, 9}. Anggota-anggota dari himpunan penyelesaian SPKK tersebut secara geometris dapat ditafsirkan sebagai koordinat titik potong antara parabola y = x2 dengan parabola y = 2x2 – 3x. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini. Contoh Soal 2 Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 – 1 y = x2 – 2x – 3 Jawab Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 – 1 ke bagian kuadrat yang kedua y = x2 – 2x – 3 sehingga diperoleh ⇒ x2 – 1 = x2 – 2x – 3 ⇒ x2 – x2 = –2x – 3 + 1 ⇒ 2x = –2 ⇒ x = –1 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = –1 ke persamaan y = x2 – 1 sehingga diperoleh ⇒ y = x2 – 1 ⇒ y = –12 – 1 ⇒ y = 1 – 1 ⇒ y = 0 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPKK tersebut adalah {–1, 0}. Tafsiran geometrinya adalah grafik parabola y = x2 – 1 dan parabola y = x2 – 2x – 3 berpotongan di satu titik, yaitu di –1, 0. Perhatikan gambar di bawah ini. Contoh Soal 3 Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = −2x2 y = x2 + 2x + 1 Jawab Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = −2x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = x2 + 2x + 1 sehingga diperoleh ⇒ −2x2 = x2 + 2x + 1 ⇒ 2x2 + x2 + 2x + 1 = 0 ⇒ 3x2 + 2x + 1 = 0 Persamaan kuadrat ini tidak mempunyai akar real karena nilai diskriminannya adalah bilangan negatif. Perhatikan perhitungan berikut ini. D = b2 – 4ac Dengan a = 3, b = 2 dan c = 1 sehingga ⇒ D = 22 – 431 ⇒ D = 4 – 12 ⇒ D = –8 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPKK tersebut adalah himpunan kosong atau ditulis sebagai {∅}. Tafsiran geometrisnya adalah grafik parabola y = −2x2 dan y = x2 + 2x + 1 tidak berpotongan dan tidak bersinggungan seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini. Contoh Soal 4 Misalkan diketahui SPKK berikut ini. y = 3x2 + m y = x2 – 2x – 8 Tentukan nilai m agar SPKK tepat mempunyai satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya. Tentukan himpunan penyelesaian yang dimaksud itu. Jawab Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari suatu SPKK ditentukan berdasarkan nilai diskriminan, dengan kriteria sebagai berikut. 1 Jika D > 0, SPKK mempunyai dua himpunan penyelesaian parabola berpotongan di dua titik. 2 Jika D = 0, SPKK mempunyai satu himpunan penyelesaian parabola berpotongan di satu titik atau saling bersinggungan. 3 Jika D < 0, SPKK tidak mempunyai himpunan penyelesaian parabola tidak berpotongan atau bersinggungan. Dengan demikian, agar SPKK tersebut tepat memiliki satu himpunan penyelesaian maka nilai diskriminan dari persamaan kuadrat gabungan harus sama dengan nol. Persamaan kuadrat gabungan didapat dengan mensubtitusikan persamaan kuadrat y = 3x2 + m ke persamaan kuadrat y = x2 – 2x – 8 sehingga diperoleh ⇒ 3x2 + m = x2 – 2x – 8 ⇒ 3x2 – x2 + 2x + 8 + m = 0 ⇒ 2x2 + 2x + 8 + m = 0 Dari sini kita peroleh persamaan kuadra gabungan, dengan nilai a = 2, b = 2 dan c = 8 + m. Agar persamaan kuadrat ini hanya memiliki satu himpunan penyelesaian maka D = 0, sehingga ⇒ b2 – 4ac = 0 ⇒ 22 – 428 + m = 0 ⇒ 4 – 88 + m = 0 ⇒ 4 – 64 – 8m = 0 ⇒ –60 – 8m = 0 ⇒ 8m = –60 ⇒ m = –60/8 ⇒ m = –15/2 ⇒ m = –7,5 Dengan demikian nilai m adalah –7,5. Sekarang masukkan nilai m yang telah diperoleh ke persamaan kuadrat gabungan sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut. ⇒ 2x2 + 2x + 8 + m = 0 ⇒ 2x2 + 2x + 8 + –7,5 = 0 ⇒ 2x2 + 2x + 0,5 = 0 Untuk menghilangkan desimal, kedua ruas kita kalian 2 ⇒ 4x2 + 4x + 1 = 0 Kemudian, kita faktorkan untuk memperoleh nilai x ⇒ 2x + 12 = 0 ⇒ 2x + 1 = 0 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = −1/2 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = −1/2 ke persamaan y = x2 – 2x – 8 sehingga diperoleh ⇒ y = x2 – 2x – 8 ⇒ y = −1/22 – 2−1/2 – 8 ⇒ y = 1/4 + 1 – 8 ⇒ y = 1/4 –7 ⇒ y = −27/4 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPKK tersebut adalah {−1/2, −27/4}.

soal dan pembahasan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel